由於動物體內的免疫系統認出移植的心髒不是「自己人」，因而千方百計地要殺死這移植上去的異物，這個過程稱為排斥。1964年，美國的醫生為病人移植了一個黑猩猩的心髒，也沒有成功。原因是黑猩猩的心髒太小、不能適應人體的要求；而且黑猩猩的心髒是異種心髒，排斥作用更加強烈。第一位成功地接受心髒移植手術的是南非人劉易斯·沃會坎斯基，巴納德醫生將一位因頭部損傷即將死去的24歲婦女的心髒移植給他。術後他活了18天，死於肺炎。
自此以後，心髒移植技術突飛猛進，到了80年代後期，接受了心髒移植的病人通常在術後可存活5年或更長時間。目前，世界上移植心髒後生存時間最長的病人是一位法國人，至今已經28年。中國的心髒移植技術起步較晚，移植後存活時間最長的病人是黑龍江省哈爾濱市的一位工人，到現在已經超過五年，他的日常生活、工作與一般人沒甚麼差別。
心髒移植手術可以治療各種晚期心髒病（包括冠心病、心肌病、復雜性先天性心髒病）。凡心髒病變已經達到不可能恢復的程度時都可以接受心髒移植手術治療。從嬰幼兒到70歲的老年人，都可以進行這種手術。但是，如果醫生發現患者的肺動脈的壓力很高，超過了一定的限度，一般都會建議不要進行這種手術，因為手術後會發生急性右心功能衰竭。有嚴重的胃潰瘍、肝炎、精神病、癌症的人也不適宜心髒移植。
心髒移植過程其實很簡單，腦死亡者的心髒可以被完整地切下，經過細心修剪，再在原來心髒位置的殘余部分進行心房吻合、大動脈吻合、然後恢復心髒的供血，這就叫做「原位心髒移植」。但是，人不能夠沒有心髒，一旦發生排斥反應或者感染，患者的心功能受到損害時就會有生命危險，這也是心髒移植病人頭3個月內死亡的主要原因。可喜的是，目前手術後的監測、護理技術已經成熟，抗排斥藥物的應用也日趨成熟，在國外單是美國每年接受心髒移植手術的人就達數千個、其中95%的人心髒功能恢復正常，85％的人恢復工作。國內對於心髒移植的研究也越來越與國外水平接近。
